REGLA DE OPERACIONES

ORDEN DE OPERACIONES

  
 

 Al realizar cómputos matemáticos, a veces tenemos  que llevar a cabo varias operaciones matemáticas diferentes. Hay que tener cuidado al efectuar las operaciones, ya que hay que seguir un orden en particular para que le dé a todos el mismo resultado.
Por ejemplo: si queremos calcular el resultado de -2 + 6 x 3 - 2 , si no contamos con algunas reglas los resultados pudieran ser variados como por ejemplo: 10,  14,  4 . Para que esto no suceda entonces necesitamos aprender las Reglas para Orden de Operaciones.

El orden de operaciones consiste en las reglas que te dicen que es lo que vas a hacer primer al realizar el cómputo.
Reglas para Orden de Operaciones
1. Resolver paréntesis, u otros símbolos. ( )  [ ]  { }
2. Resolver exponentes o raíces.
3. Multiplicación y división de izquierda a derecha.
4. Suma y resta de izquierda a derecha.
Ejemplo:
 2 + 7 · 8 / 2
 2 + 56 / 2          [Se multiplicó 7 · 8]
 2 + 28               [Se dividió  56 / 2]
    30                  [ Se sumó 28 + 2]
Cuando hay un paréntesis ( ) , llave { }  y corchete [ ], hay que resolver lo que está dentro de estos símbolos, antes de efectuar alguna otra operación.
Ejemplo:
 5 · (9 – 6) + 8         <Se resuelve el paréntesis>
 5 · 3 + 8                 < Se restó 9 – 6 = 3>
 15 + 8                    < Se multiplicó 5 · 3>
  23                           < Se sumó 15 + 8>
Otro ejemplo:
 2 [ 6 · (-1)] + 8 / 2       <Primero, se resuelve el [ ] >
 2 [ -6] + 8 / 2              < Se multiplicó 6 · -1>
 -12 + 8 / 2                  < Se multiplicó 2 · -6>
 -12 + 4                       < Se dividió 8 / 2>
   -8                             < Se sumó –12 + 4>
Cuando hay una combinación de paréntesis, corchetes y llaves, hay que resolver éstos de adentro hacia fuera.
Ejemplo 1:
2 [ 6 – (9 / 3 ) + 8 ]
Como el paréntesis está adentro del corchete, hay que resolver éste para luego resolver el corchete.
2 [ 6 – (9 / 3 ) + 8 ]
2 [ 6 – 3 + 8 ]
2 [ 3 + 8 ]
2 [ 11] = 22
Ejemplo 2
3 { 4 – [ 6 · 2 (9 – 5) + 1 ] }
3 { 4 – [ 6 · 2 (4)  + 1 ] }
3 { 4 – [ 12 (4) + 1 ] }
3 { 4 – [ 48 + 1 ] }
3 { 4 – [ 49 ] }
3 { -45}
 -135
Ejemplo con exponente:
1.          9 { 2 – [ 6 + (4)² + 8 ] }
             9 { 2 – [ 6 + 16 + 8 ] }
             9 { 2 – [ 22 + 8 ] }
             9 { 2 – 30 }
             9 {-28}
              -252
 
2.          3 { 6 – [ 9 + 2 ( 1 + 3 )² – 20 ] }
             3 { 6 – [ 9 + 2 ( 4 )² – 20 ] }
             3 { 6 – [ 9 + 2 ( 16 ) – 20 ] }
             3 { 6 – [ 9 + 32 – 20 ] }
             3 { 6 – [ 41– 20 ] }
             3 { 6 – 21}
                3 {-15}
                    -45
 
 
 
 
 
 HACER LA TAREA PARA EL DIA PROXIMO DE CLASE ********************
Ejercicios:
Resuelve según el orden de operaciones:
 
1)     4 · 2(3 + 6) / 3                                    2)    3 + (2 + 3)² – 6 / 2
 
 
 
 
3)    4 [ 1 – ( 5 – 11)  / 3]                            4)    2 { 6 – 2 ( 9 – 4)  / 5 + 1}
 
 
 
 
 
5)     3 { 4² – ( -3 + 1) / 2}                      6)    4 { 5 – [ 6 + ( 2 + -4)² / 2 + 8] }

Razonamiento

Para todo programador todo los dias es un reto hacer las cosas  ya que el todo los dias se topa con problemas que tiene que resolver como de lugar , les dejo  el corto del sabado... y una tareas extra


20.- Dos pastores hablaban:
- ¿Por que no me das una de tus ovejas, así tendremos igual cantidad?
A lo que su amigo le responde:
- Mejor dame una de las tuyas así yo tendré el doble de ovejas que tú.
¿Cuantas ovejas tenia cada uno?

Solución

Un pastor tenia 5 ovejas y el otro 7.


16.- Entre vacas, ovejas y gallinas.
El amo le dio al criado 500 quetzales  para que fuese al mercado a comprarle 100 cabezas de animales , teniendo este que comprar: vacas, ovejas y gallinas y emplear justo las 500 quetzales.
Cuando llego al mercado comprobó que las vacas costaban 25 quetzales, las ovejas 5 quetzales y las gallinas 25 centavos.
¿Cuántas cabezas de ganado compro de cada?

Solución

80 gallinas X .25 centavos = 20  quetzales,
 1 oveja a 5 quetzales,
19 vacas a 25 ptas. = 475 quetzales, 

80 gallinas = 20 quetzales,
 1 oveja = 5 quetzales,
19 vacas = 475 quetzales,
100 animales = 500 quetzales,

Acertijo.

1.- Un pastor tiene que pasar un lobo, una cabra y una lechuga a la otra orilla de un río, dispone de una barca en la que solo caben el y una de las otras tres cosas. Si el lobo se queda solo con la cabra se la come, si la cabra se queda sola con la lechuga se la come, ¿cómo debe hacerlo?.

Solución

El pastor pasa primero la cabra, la deja en la otra orilla y regresa a por el lobo, al cruzar deja al lobo y vuelve con la cabra, deja la cabra y cruza con la lechuga, deja la lechuga con el lobo y regresa a por la cabra.



Y AQUI  LES DEJO OTROS PARA EL CUADERNO DE PROGRAMACIO 

Acertijo.

26.- Poner un número del 1 al 8 en cada casilla de la siguiente cuadricula sin que se toquen en ningún sentido, ni lateral, ni diagonal, con su antecesor o sucesor.


27.- Si 5 gatos cazan 5 ratones en 5 minutos, ¿Cuantos gatos cazaran 100 ratones en 100 minutos?.

19.- ¿Cómo hacemos para que a veinte, agregándole uno nos dé diecinueve?